円周（まわりの長さ）の公式
円のまわりをぐるっと1周した長さを「円周」と言います。
円周を求めるときに使うのは、円の端から端までをまっすぐつないだ長さ「直径」です。
ポイント
円周は「直径」を使うのがポイントです。
円周 ＝ 直径 × 3.14
3.14は「円周率」と呼ばれる、円に固有の数です。直径に3.14をかけると、円のまわりの長さが求められます。
円の面積（中の広さ）の公式
円の中全体の広さを求めるときは、「中心から円のふちまでの長さ」である「半径」を使います。
ポイント
面積は「半径」を使うのがポイントです。
半径を2回かけてさらに円周率3.14をかけることで広さを求められます。
半径を2回かけてさらに円周率3.14をかけることで広さを求められます。
円の面積 ＝ 半径 × 半径 × 3.14
扇形（おうぎがた）の面積の公式
扇形は、円をピザのように切り取った形です。
「円がまるごと1つあったら」と考えてから、中心の角度（中心角）を使って、その一部分がどれくらいかを割り出します。
ポイント
円全体（360度）のうちのどれくらいかを割合で考えます。
扇形の面積 ＝ 円の面積 ×（中心角 ÷ 360）
360度のうちの一部を取り出す計算です。
扇形の「弧（こ）」の長さの公式
扇形のまわりの線のうち、カーブしている部分の長さを「弧」と言います。
ポイント
弧の長さは「円周の一部」です。扇形の角度で割合を出します。
弧の長さ ＝ 円周 ×（中心角 ÷ 360）
円1周のうちの一部分を求めています。
半径と直径の関係（うっかりミスを防ぐコツ）
円の問題でよくあるミスは、「半径のまま計算してしまうこと」です。
たとえば「半径5cmの円の円周」を求めるときに、
5 × 3.14
としてしまう間違いです。円周を求めるときは「直径」を使います。
ポイント
半径が出たら、まず2倍して直径にします。円周は直径を使って求めます。
直径 ＝ 半径 × 2
半径は左右に同じ長さが2つ分あるので、それを合わせると直径になります。
まとめ
・円周 ＝ 直径 × 3.14（または 半径 × 2 × 3.14）
・円の面積 ＝ 半径 × 半径 × 3.14
・扇形の面積 ＝ 円の面積 ×（中心角 ÷ 360）
・弧の長さ ＝ 円周 ×（中心角 ÷ 360）
円の問題は、「半径・直径・中心角」の3つを見分けることが大切です。