算数の図形問題には、「これさえ覚えておけば、正解にぐっと近づける！」という角度のルールがあります。
この記事では、図形問題でよく使う「覚えておくと得をする角のルール」を3つ紹介します。
- 対頂角
- 同位角
- 錯角
これらのルールをマスターして、パズルみたいに角度の問題を楽しみましょう！
対頂角（たいちょうかく）
📌定義
2本の直線が交わったときにできる、向かい合った角。
📌性質
いつでも、必ず角度が等しくなる！
角㋐と角㋑が対頂角なので角度が等しい！
ポイント
知ってるだけで得をする平行線
平行っていうのは、どこまで行っても交わらない、ずっと同じ向きに伸びているペアのこと。
これから紹介する「同位角」や「錯角」を語るうえで欠かせないのが、この平行線です。
図形の問題では、言葉で書かなくても「この線とこの線は平行だよ！」と教えてくれている記号があります。
直線の途中にある、この「矢印みたいなマーク」がその合図です！
同じマークがついている線どうしが「平行なペア」というルールです。つまり、このマークを見つけたら「角度を写せるチャンス！」と考えてOK。
同位角（どういかく）
📌定義
2本の直線に1本の線が交わるとき、同じ向き・同じ位置にある角のこと。たとえば「右上どうし」「左下どうし」のような位置にある角です。
📌性質
2本の直線が「平行」なとき、角度が等しくなる。
横にのびた2本の直線が「平行」であれば、同位角である角㋐と角㋑は角度が等しくなります。
ポイント
錯角（さっかく）
📌定義
2本の直線に1本の線が交わるとき、互い違いの位置にある角のことです。
📌性質
2本の直線が「平行」なとき、角度が等しくなる。
横にのびた2本の直線が「平行」であれば、錯角である角㋐と角㋑は角度が等しくなります。
ポイント
・図形問題で一番よく使う「最強の武器」がこの錯角です！
角度から見つける平行線
図形問題では、直線と直線が平行線だと絶対に教えてくれるわけではありません。
そんなとき、角度から平行線を見つけ出すこともできます。
「平行だから同位角や錯角の大きさが同じ」というルールは有名ですが、その逆の「角度が同じなら平行」も成り立つんです。
上の図で、角㋐の同位角である角㋑が角㋐と同じ大きさなら直線①と直線②は平行であり、同様に、角㋐の錯角である角㋒が角㋐と同じ大きさなら直線①と直線②は平行であるといえます。
もし問題で「この2本の線は平行ですか？」と聞かれたら、角度が同じ場所（同位角や錯角の位置）がないかを探してみるのもいいですね！
まとめ
- 対頂角：いつでも等しい
- 同位角・錯角：平行な2直線に直線が交差しているときは等しい
対頂角・同位角・錯角は、図形の角度問題でとてもよく登場する基本ルールです。
特に「角度が等しければ平行」という逆のルールを知っておくと、平行マークがない複雑な図形でも、「平行線」を見つけ出すことができたりします。
問題を見たらまず、「対頂角はないかな？」「同じ角度のペアから、平行だといえないかな？」と探してみましょう！