知ってるだけで得をする！立体図形｜小学生の算数【図形】

立体図形というと、算数の教科書に出てくる箱やピラミットのような形のことです。

平面の図形（三角形や四角形）と違うのは、厚みがあって空間を占めているという点です。

まず最初に、立体図形を見るときの3つの基本的な要素を整理しておきます。

立体図形には「面・辺・頂点」がある

立体図形を観察するとき、最初に注目するのが「面」「辺」「頂点」の3つです。

面は立体の表面を作っている平らな部分、辺は面と面が交わってできる線、頂点は辺と辺が交わる点のことです。この3つは、立体図形を整理するときの基本的な見方になります。

直方体と立方体を見てみる

直方体は6つの面がすべて長方形（または正方形）でできた立体です。縦・横・高さがそれぞれ異なる形で、身近なところでは箱のような形がこれにあたります。

立方体は直方体の仲間ですが、12本の辺がすべて同じ長さになっています。6つの面がすべて同じ大きさの正方形で、サイコロのような形です。

面・辺・頂点の数を確認する

直方体と立方体はどちらも、面が6つ、辺が12本、頂点が8つあります。形は違いますが、数の上ではまったく同じです。

「柱（ちゅう）」ってどんな立体？

立体図形は大きく「柱」と「錐」の2種類に分けることができます。まずは「柱」から見ていきます。

柱という名前の通り、柱のように上下に同じ形が並んでいるのが特徴です。上と下に同じ形の面があり、それを側面でつないだ形になっています。

柱の特徴を整理する

三角柱は底面が三角形、四角柱は底面が四角形です。底面の形によって名前が変わりますが、どちらも共通して「上下に同じ形の底面が2つある」という点が柱の定義です。

底面は手前と奥に1枚ずつ、合わせて2枚あります。

また、側面はすべて長方形になります。これも柱に共通する特徴です。上下の底面が同じ形・同じ大きさで、真っ直ぐにつながっているから側面が長方形になるわけです。

「高さ」は底面と底面の距離

柱の高さは、上の底面から下の底面までの距離のことです。底面に対して垂直な長さを指します。

「錐（すい）」ってどんな立体？

錐は柱とは少し異なる形をしています。底面は1つだけで、そこから上に向かってだんだん細くなり、最後は1つの頂点で終わります。

錐の特徴を整理する

三角錐は底面が三角形、四角錐は底面が四角形です。柱と同じように、底面の形によって名前が変わります。

柱との大きな違いは2つあります。1つ目は底面が1枚しかないこと、2つ目は側面がすべて三角形になることです。底面から頂点に向かって面が細くなっていくため、側面は必ず三角形の形になります。

柱と錐を並べてみると

形を見比べると、柱は上下に同じ形が続いているのに対して、錐は下から上へ向かってすぼんでいくのが分かります。

まとめ

立体図形は「面・辺・頂点」という3つの要素で成り立っています。そして大きく「柱」と「錐」に分けることができます。

柱は底面が2つで側面が長方形、錐は底面が1つで側面が三角形という点が、最もシンプルな整理の仕方です。

この区別が頭に入っていると、初めて見る立体図形でも「これは柱だな」「これは錐だな」と判断できるようになります。立体図形を学ぶ上での、最初の足がかりになる考え方です。