線対称と点対称はどう違う？対称な図形の見分け方｜小学生の算数【図形】

線対称と点対称、何が違うのか

図形には「対称」と呼ばれる性質があります。ある直線を境にして左右がぴったり重なる図形、ある点を中心に180度回転するとぴったり重なる図形。

どちらも「対称な図形」と呼ばれますが、その仕組みはまったく異なります。

この記事では、線対称と点対称それぞれの特徴を整理したうえで、どの図形がどちらに当てはまるかを具体的に確認していきます。

線対称とは──対称の軸を境に左右が一致する図形

線対称は、ある直線を境にして左右がぴったり重なる図形です。この直線を対称の軸と呼びます。

上の二等辺三角形を見ると、縦の点線（対称の軸）の左側と右側が完全に一致しています。底辺のマークが示すように、軸から左の頂点までの距離と、軸から右の頂点までの距離は等しくなっています。

重なるかどうかを確認するときは、軸から対応する点までの距離が等しいかを見ると分かりやすいです。

点対称とは──対称の中心を基準に180度回転すると重なる図形

点対称は、ある点を中心に180度回転させると、もとの図形とぴったり重なる性質です。この点を対称の中心と呼びます。

上の平行四辺形では、点OがAとCのちょうど中点になっています。対角線のマークが示すように、OからAまでの距離と、OからCまでの距離は等しくなっています。

Oを中心に180度回転させると、AはCの位置に、CはAの位置に移動し、図形全体がぴったり重なります。

線対称が「折り返す」操作だとすれば、点対称は「くるっと回す」操作です。どちらも「対応する点までの距離が等しい」という考え方を使っている点は共通しています。

線対称だけ・点対称だけ・両方ある図形の違い

線対称と点対称は別の性質なので、図形によって「どちらか一方だけ」の場合と「両方」の場合があります。具体的な図形で整理しておきます。

図で見る──線対称のみ vs 両方に当てはまる図形

左の二等辺三角形は、縦の対称軸1本に対して線対称が成り立ちます。ただし180度回転させると頂点の位置が変わってしまうので、点対称ではありません。

右の正方形は、縦・横・斜め2本の計4本の対称軸があり線対称が成り立ちます。さらに中心点Oを基準に180度回転させてもぴったり重なるので、点対称でもあります。

線対称だからといって点対称とは限らない、という点がポイントです。

主な図形の対称まとめ

よく出てくる図形について、線対称・点対称の両方をまとめると以下のようになります。

平行四辺形は点対称ですが線対称ではありません。向かい合う辺が平行で等しいという性質はありますが、どの直線を引いても折り返して重ねることはできません。

正三角形は3本の対称軸がありますが、180度回転すると頂点の位置がずれてしまうので点対称にはなりません。混同しやすいので注意が必要です。

まとめ

線対称は「対称の軸で折り返すと重なる」、点対称は「対称の中心で180度回転すると重なる」。この2つは似て非なる性質で、図形によってどちらか一方だけ、あるいは両方に当てはまる場合があります。

特に平行四辺形（点対称のみ）と正三角形（線対称のみ）は混同しやすいので、表と合わせて確認しておくと整理しやすいです。