算数の図形問題では、特定の三角形の形と性質を知っているだけで、答えにぐっと近づけることがあります。
この記事では、問題でよく出てくる「知っておくと役立つ三角形」を5つ紹介します。
二等辺三角形
📌定義
・2つの辺の長さが等しい三角形。
📌性質
・底角（等しい辺の向かい側）が等しい
角㋐ = 角㋑
・頂点から底辺に下ろした垂直線は、底辺を二等分する。
辺㋓ = 辺㋔
ポイント
・2つの辺の長さがわからなくても、底角が等しいことがわかれば二等辺三角形だと判断できる！
正三角形
📌定義
・3つの辺の長さが全て等しい三角形。
辺㋐㋑ = 辺㋑㋒ = 辺㋒㋐
📌性質
・３つの角の大きさがすべて等しい（すべて60°）
角㋐、角㋑、角㋒はすべて60°で等しい。
ポイント
・3つの辺の長さがわからなくても、3つの角が60°だとわかれば、それは正三角形！
・正三角形を半分に割ると30°60°90°の三角形が出現！
30°60°90°の三角形
📌定義
・角の大きさが30°、60°、90°になっている直角三角形。
📌性質
・一番長い辺（斜辺）と短い辺（底辺）の長さの比は、必ず②：①になる。
ポイント
・正三角形を半分に割ると出てくる三角形なので、「斜辺 = 元の正三角形の1辺」という関係から辺の比②：①が見えてくる！
・三角定規の細い方はこの三角形！
直角三角形
📌定義
・1つの角が90°（直角）になっている三角形。
📌性質
・三角形の内角の合計は180°であり、1つの角で90°を使ってるので残りの2つの角をたすと、必ず90°になる。
角㋐ + 角㋑ = 90°
ポイント
・長方形を対角線で半分に割った形なので、同じ直角三角形をくっつけると長方形ができあがる！
直角二等辺三角形
📌定義
・1つの角が90°（直角）で、その両脇の辺の長さが等しい三角形。
📌性質
・直角以外の2つの角は、どちらも必ず45°になる。
二等辺三角形なので底角は等しく、直角以外の角はどちらも45°になる！
ポイント
・同じ大きさの直角二等辺三角形をくっつけると正方形ができあがる！
まとめ
- 二等辺三角形
- 正三角形
- 30°60°90°の三角形
- 直角三角形
- 直角二等辺三角形
図形問題を解くとき、これらの三角形が隠れていないか、少し意識してみると面白いかもしれません。