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比例って、どういう関係のこと？ 空っぽの水そうに、1分あたり2Lずつ水を入れていきます。 1分たつと2L、2分で4L、3分で6L、4分で8Lです。 時間が2倍、3倍になると、水の量も同じように2倍、3 ...

速さは「1時間あたりに進む道のり」のこと 時速40kmとか、分速200mとか、速さはいつも数字で表されます。 数字が大きいほど速い、というのは何となく分かります。 でも、その数字がそもそも何を表してい ...

小数のわり算で、小数点を動かしていい理由 6.4÷1.6のような小数のわり算を筆算するとき、わる数の小数点を右にずらして整数にしてから計算します。 わられる数の小数点も同じだけ動かして64÷16にする ...

小数×小数、小数点はどこに動くのか 1.2×3のような小数のかけ算では、整数のかけ算のあとで小数点をどこに動かすかがポイントになります。 12×3＝36を計算してから、小数点を1つ動かすと1.2×3＝ ...

分数どうしのかけ算をすると何が起きているのか 2/3 × 3/4 のような、分数と分数をかける式があります。 たし算のときは分母をそろえる作業が必要でしたが、かけ算ではそろえずにそのまま計算を進めます ...

分母がちがう分数は、なぜそのままでは足せないのか 1/2 と 1/3 を並べてみると、どちらも分子は1ですが、大きさはちがいます。 このまま分子どうし・分母どうしを足して2/5とすると、実際の大きさと ...

割合の書き方は、なぜ3種類あるのか テストや新聞で、同じ「割合」なのに書き方がバラバラなことがあります。 「0.3」と書いてあったり、「30％」と書いてあったり、「3割」と書いてあったり。 見た目はぜ ...

辺の長さだけを変えた2つの三角形を見比べてみる 三角形ABCの辺は3cm、4cm、5cmです。 もう1つの三角形DEFの辺は6cm、8cm、10cm。 2つを並べてみると、辺の長さはどれも2倍に変わっ ...

円に1点だけで触れる線には、かくれたルールがあります 円のまわりに、円周上の1つの点を通る直線を引いてみます。 同じ点を通しても、線のかたむきを変えると、円との交わり方が変わります。 ある線は円を突き ...

数の並びの規則性は、差に注目すると見えてくる 3, 7, 11, 15…という数の並びがあります。 数はどんどん大きくなっていますが、隣り合う数どうしを見比べると、増え方にはある共通点があります。 こ ...