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時間と距離をグラフに描くと何が見える？ 人が歩き始めると、時間が経つにつれて出発地点からの距離が変わっていきます。 時間と距離。2つの量が同時に動くので、文章だけで追いかけると関係がつかみにくくなりま ...

増えながら減る、という状態 水そうに最初から水が入っています。 上から毎分同じ量ずつ水が流れ込み、下の排水口からは毎分同じ量ずつ水が出ていきます。 時間が経つにつれて、水そうの中の水の量は変わっていき ...

何年たっても差は同じ？年令算の考え方 子ども10才、お父さん38才。2人の年令の差は38−10＝28才です。 5年後になると、子どもは15才、お父さんは43才に変わります。でも、43−15＝28で、差 ...

比が変わったら、線分図でどう解く？ AとBの量の比は5:3です。ここでAからBに20を渡すと、比が3:5に変わりました。AとBの量は、もともといくつだったのでしょうか。比が変わってしまったのに、もとの ...

和差算と分配算を線分図で整理する 2つの数について、合わせた数（合計）と、そのちがい（差）だけが分かっている。 そんな問題は、数字をそのままにらんでいても、どちらがいくつなのかがなかなか決まりません。 ...

文章題を整理する3つの図 あめが合わせて10個あって、兄は弟より2個多い。文章で読むと、数どうしの関係が頭の中でこんがらがってきます。 ところが、この文章を線の長さに置きかえると、どこが差でどこが合計 ...

比を使うと、測れないものが分かる 高い木の高さを知りたいとき、木に登ってものさしを当てるわけにはいきません。 そこで地面を見ると、木の影が長くのびています。影なら、地面の上を巻き尺で測れます。 木と棒 ...

木が10本なら間は9つ？植木算の「点と間」のズレの仕組み まっすぐな道に沿って、木を5本、同じ間かくで植えました。 木を数えると5本です。ところが、木と木の間を数えてみると、4つしかありません。 どの ...

キセル算はなぜ途中が消える？間がキャンセルされる分数計算の仕組み 1/2 ＋ 1/6 ＋ 1/12 ＋ 1/20 ＋ 1/30 ＋ 1/42 ＋ 1/56 ＋ 1/72 ＋ 1/90 ＝ ？ 分母がバ ...

通分と約分はなぜ必要？分数をそろえる・簡単にする仕組み 1/2 と 2/4 と 3/6。分母も分子もバラバラなのに、この3つの分数はすべて同じ大きさです。 分子と分母に同じ数をかけても、同じ数でわって ...