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約数の中から最大公約数を見つける 12の約数（12を割り切れる数）を全部書き出すと、1, 2, 3, 4, 6, 12。18の約数は、1, 2, 3, 6, 9, 18。 この2つを比べると、1・2・ ...

「2/3 ÷ 1/2 ＝ ?」という計算を目の前にしたとき、「ひっくり返してかける」という手順は知っていても、なぜそれでいいのかはピンとこないままのことがあります。 わり算は「何個分？」という意味を持 ...

計算を楽にする分配法則のしくみ 12 × 15 を暗算で出してください、と言われたら、ちょっと手が止まるかもしれません。 ところが、12 を「10 と 2」に分けてから、それぞれに 15 をかけてみる ...

立体を3つの方向から見ると、平面の形が現れる ここに1つの円錐があります。 この円錐を、真上・真正面・真横の3つの方向から眺めてみます。 見る方向が変わると、目に映る形も変わります。ですが、円錐そのも ...

平面図形を軸でまわすとどんな立体になる？ ここに1つの長方形があります。左の辺を、縦の線（軸）にぴったりくっつけて置きます。 軸のまわりに回転させると、平面だった長方形が円柱に変わります。 形は変わり ...

動く点が作る三角形の面積はなぜグラフで折れ曲がる？ 長方形ABCD（AB＝6cm、BC＝4cm）があります。 点PがBを出発して、B→C→D→Aの順に辺の上を動きます。 点Pが動くと、三角形ABPの形 ...

図形の転がりと通過領域 下の図は、正方形を直線の上に置いて右に1回転がした様子です。   左下にあった点Aが、破線の軌道をたどって(A)の位置まで移動しています。 位置は変わっていますが、点 ...

折り返しの角度と長さはなぜ等しい？ 長方形ABCDの辺AB上に点E、辺BC上に点Fがあります。 EFに折り目をつけて、三角形BEFの部分を内側に折り返してみます。 折ると、頂点Bは長方形の内側にあるB ...

四角形の対角線を引くと相似が見える？ ピラミッド型とリボン型は、三角形の中で相似を見つけるための基本パターンでした。 今度は三角形ではなく、平行四辺形や台形に対角線を引いてみます。 すると、四角形の中 ...

角が同じ三角形は、相似でなくても面積の比が出せる 大きい三角形ABCの中に、辺AB上の点Dと、辺AC上の点Eをとります。 点DはABのまん中、点EはACを1：2に分ける場所です。 そこにできる小さい三 ...