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ひし形の対角線はなぜ垂直に交わる？図解で分かる「直角」の理由 こちらの図を見てください。 4つの辺の長さがすべて等しい四角形を、「ひし形」と呼びます。 ひし形は角度を変えれば細長くも横広にもなりますが ...

ひし形の定義は「4つの辺がすべて等しい四角形」 4本の辺の長さがすべて同じ四角形があります。 この四角形の角度を変えると、形は横に広がったり細長くなったりします。でも、4本の辺の長さは変わりません。そ ...

なぜ平行四辺形の面積は「底辺×高さ」なの？ 平行四辺形の面積公式は、「底辺 × 高さ」です。 でも、よく考えると少し不思議ですよね。 長方形なら「たて × よこ」で求められるのはわかります。しかし、平 ...

平行四辺形の対角線が「真ん中」で交わる理由 平行四辺形には、向かい合う辺や角が等しいという性質のほかに、もう1つ不思議な性質があります。 それは「対角線」に関するものです。 図のような平行四辺形ABC ...

平行四辺形の向かい合う辺と角が同じになる理由 2組の向かい合う辺がそれぞれ平行な四角形を、平行四辺形と呼びます。 図の状態では、辺ABと辺DC、辺ADと辺BCがそれぞれ平行に向かい合っています。 各辺 ...

上底3cm、下底5cm、高さ4cmの台形があります。 台形の面積を求める方法はいくつかありますが、今回は「形そのものを組み替える」アプローチで考えてみます。 面積を変えずに形だけを作り変えると、見慣れ ...

上底が3cm、下底が5cm、高さが4cmの台形があります。 台形の面積公式には「（上底 ＋ 下底）」という工程がありますが、なぜ上の辺と下の辺を足すのでしょうか。 今回は、全く同じ台形をもう一つ用意し ...

四角形にはいくつかの種類があり、辺の長さや角度の条件によって、それぞれ名前がついています。 何が同じで何が違うのかを見比べてみると、図形ごとのきまりが整理しやすくなります。 今回は、代表的な5つの四角 ...

図形問題を解くとき、「平行な線」は大事な目印になります。 大きな三角形の中に、底辺と平行な線を1本引いてみます。すると、内側に小さな三角形が現れます。 大きさは変わっていますが、同位角や錯角のきまりに ...

形は同じで大きさだけが違う「相似」の関係 三角形の形は変えずに、全体の大きさを2倍に変えた図を考えます。 辺の長さは2倍に変化していますが、それぞれの角の大きさは一切変わっていません。 このように、形 ...